逐步回归是模型构建的解释阶段中所使用的一种自动化工具，用以确认预测变量的有用子集。过程在每个步骤中系统地添加最显著的变量，或删除最不显著的变量。

例如，房地产咨询公司收集了过去一年中有关住房销售的数据，目标是预测未来的销售价格。预测变量在 100 个以上时，找出模型可能是很费时的任务。Minitab 的逐步回归功能自动标识要考虑的一系列模型。AICc、BIC、R2、调整的 R2、预测的 R2、S 和 Mallows Cp 等统计量可帮助比较模型。Minitab 对于根据您使用的逐步过程所得到的最佳模型显示完整结果。

使用变量选择过程（如最佳子集和逐步回归）时需要谨慎。自动过程无法考虑到分析人员对数据可能具有的特殊知识。该过程不能考虑任何预测变量的实际重要性。

与过程无法考虑特殊知识相关的问题是，当两个预测变量高度相关时，该过程只能选择两个预测变量中的一个，即使其中任一预测变量都很重要。例如，该过程可以删除价格低廉且易于测量的预测变量，而选择难以测量且成本高昂的相关预测变量。分析人员必须利用他们对数据的了解，对程序无法考虑的标准做出判断。

逐步过程的另一个问题是，不同的模型可以优化不同的标准。例如，具有最高调整 R2 值的模型不一定是具有最高测试 R2 值的模型。分析人员必须考虑选择最终模型的不同条件。

为了确保模型不只是拟合一个特定的数据集，应当针对新的数据集验证由选择过程找到的模型。您还可以获取原始的数据集，随机将其分成两部分，对一部分使用最佳子集来选择模型，然后对第二部分验证拟合。此过程有助于确保所选模型将适用于其他数据集。转到具有自动验证的逐步过程部分，了解可以自动分区数据并计算验证统计信息的命令。

在 Minitab 中包括自动分步过程的所有分析都包括以下过程。以下方法允许您快速评估大量不同模型，以计算用于构建模型的数据的模型摘要统计信息。

Minitab 可以自动使用测试数据集执行的逐步过程称为正向选择，使用测试数据集进行验证。在此过程中，初始模型为空或包含您专门选择的模型术语。然后，Minitab 在每个步骤中添加具有最小 p 值的下一个潜在术语。Minitab 在每个步骤中计算模型的测试 R2 作为测试数据集上的模型的 R2 值。Minitab 显示的模型结果适用于具有测试 R2 值最大值的模型。

对于拟合回归模型 ，可以选择第二种验证技术，使用称为 k 折交叉验证的逐级选择执行。在 k 折交叉验证中，Minitab 将数据集划分为 k 个子集。子集称为折叠。通常，验证使用 10 折，但其他数字是可能的。折数的观测值数量尽可能接近相等。Minitab 执行正向选择 k 次。对于每个正向选择，k+1 折叠是训练数据集，最后一个折叠是测试数据集。与其他正向选择过程一样，初始模型为空或包含您专门选择的模型术语。然后，Minitab 在每个步骤中添加具有最小 p 值的下一个潜在术语。对于每个步骤，Minitab 通过组合来自不同的逐级选择过程的信息来计算 k 折级 R2 值。

分层模型是这样一种模型：对于模型中的每一项，模型中还必须包括该项中所包含的所有低次项。例如，假设一个模型具有以下四个因子：A、B、C 和 D。如果项 A * B * C 在模型中，则项 A B C A * B A * C B * C 也必须在该模型中，但带有 D 的任何项则不必在该模型中。

在步骤中输入或离开模型的术语取决于层次结构的规范。默认情况下，Minitab 统计软件要求每个步骤都有一个分层模型，要求所有术语的层次结构，并且只允许一个术语在每个步骤中输入模型。这些设置限制 Minitab 在每个步骤中考虑的术语。例如，双向交互无法输入模型，除非交互中的两个低阶术语已在模型中。您可以通过单击 层次结构 当您选择一个循序渐进的方法。